高中数学重要函数极限的证明Lim(1+1/n)n如何证?
把n换成x，得到关于x趋近于无穷大的极限表达式，复合罗比达法则，分子分母分别求导得到：lim原式=lim，(x/√x^2+1)=lim，[1/√(1+1/x^2)=1。
以运用极限准则证明lim[n→∞]√(1+(1/n))=1为例：解：令xn=√(1+(1/n))，易证xn，单调减少，且大于零，所以由极限存在准则，lim[n→∞]xn（存在）=a，且a≥0。
lim（1+1/n)^(n+1)=lim{【（1+1/(n+1)）^n】*（1+1/(n+1)）=e (其中n趋向于正无穷)运用夹逼准则，可得，lim（1+1/x）^x=e (其中x趋向正无穷)令x=-（t+1），则，x趋向于负无穷。
所以lim(n→∞)a^(1/n)=1。若a1，则由前一种情况知lim(n→∞)1/a^(1/n)=1，所以lim(n→∞)a^(1/n)=1。
∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。
求高中数学归纳法证明的过程!
1、第一数学归纳法 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。
2、数学归纳法的步骤包括三个主要阶段：基础步、归纳假设和归纳步。基础步：基础步是数学归纳法的第一步，它需要证明当n等于某个特定的值时，命题成立。
3、数学归纳法的过程分为两部分1先证明n=1时命题成立，在实际操作中，把n=1代进去就行了，就像要你证明“当n+1时1+n=2成立”2假设n=k时命题成立，证明n=k+1时命题成立 你可以这样理解第一部分证明n=1。
4、数学归纳法的一般步骤第一步是验证n取第一个自然数时成立。第二步是假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。
请问数学归纳法的递推基础一定要是N=1
递推的基础：证明当n=1时表达式成立。递推的依据：证明如果当n=m时成立，那么当n=m+1时同样成立。这种方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。
递推的基础：证明当n=1时表达式成立 递推的依据：证明如果当n=m时成立，那么当n=m+1时同样成立。这种方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。
归纳法证明的是相邻两项中只要其一成立，那么另一个也就成立。
证明若n是大于1的整数，则n可以写成素数之积 解设Pn是命题n可以写成素数之积基础步骤p2为真，因为2可以写成一个素数之积，即它自身归纳步骤假定对所有满足klt=n的正整数k来说Pk为真要完成。
最简单和常见的数学归纳法证明方法是证明当n属于所有正整数时一个表达式成立，这种方法是由下面两步组成：递推的基础：证明当n=1时表达式成立。递推的依据：证明如果当n=m时成立，那么当n=m+1时同样成立。
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