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初等数学复习及研究平面几何(初等几何专题研究)

喇叭袖 2024-05-24 数学知识 10 views 0

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怎样自学初等数学

首先,用1周时间把小学每个年级的教材学完。然后半个月学完初中教材。一周时间将高中教材框架整理了解,然后根据高数教材去学习,顺序是学一个版块高中数学,然后学一个板块高数。等把所有高中数学设及板块学完,再去学剩下的。

学经济类的,中学数学比较差(特别是高中数学)。现在想进一步的学习时,发现是数学是自己面前的最大碍障。所以要利用工作之余重新学习初等数学。因为是自学,希望在推荐的教材中,公... 学经济类的,中学数学比较差(特别是高中数学)。

高数零基础的自学方法:认真听课。既然是高数课,自然是老师讲课,一周的高数课的节数肯定不会少。老师上课就是最好的一个学习媒介。做好笔记。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的。

关于几何证明

欧几里得几何的五个公理及证明如下:第一条公理:任意两点之间可以画一条直线。这个公理表达了空间中的任意两个点都可以用一条直线连接起来。如下,假设有两个点A和B,那么这两个点之间可以画一条直线。

直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。(勾股定理)其逆定理:如果一个三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形。平行四边形的对角线互相平分。

取长线段的中点,再证其一半等于短线段。利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。

有六种:定义法。垂面法。射影定理。三垂线定理。向量法。转化法。

欧几里得几何是一种基于公理和推理的证明方法,可以用来证明平行四边形。以下是一些欧几里得几何的证明方法:构造法:通过构造各种几何图形来证明平行四边形。例如,通过构造平行线和等腰三角形,可以得到平行四边形的证明。

初等几何的专著有哪些?

《几何原本》(Euclids Elements):这是一部古希腊数学家欧几里得所著的几何学经典著作,被誉为几何学的奠基之作。

《给孩子的几何四书》它的原名叫《许莼舫初等几何四种》。由知名数学教育家许莼舫老先生编写。曾经创造惊人的销售量,很多老一辈数学教育家都备受其影响。

尽管如此,《几何原本》开创了数学公理化的正确道路,对整个数学发展的影响,超过了历史上任何其他著作。

《几何原本》(Elements of Euclid)欧几里德(Euclid,前300-前275?)古希腊数学家。本书的印刷量仅次于《圣经》,是数学史上第一本成系统的著作,也是第一本译成中文的西文名著。

第六卷:相似讲相似多边形理论,并以此阐述了比例的性质。第第第十卷:初等几何数论讲述算术的理。第十卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量(与给定的量不可通约的量),其中第一命题是极限思想的雏形。

几何题求证

1、综合法:综合法是一种从已知条件出发,通过逻辑推理和演绎证明来推导出结论的方法。在几何证明题中,综合法常常是从题目的已知条件和基本几何定理出发,通过一系列的推理和演绎,最终证明出题目所要求的结论。

2、对三角形ACD与三角形AFD,因AC=AF,AG=AD,且有角GAC=角DAF(这2个角+角CAD均为60度),所以三角形ACG与三角形AFD全等;所以有AD=DG=DC+CG=DC+FD=DC+2AE,得证。注:题中AB=AC即可,=3没有意义。

3、几何定理证明的一般步骤如下:一要审题。很多学生在把一个题目读完后,还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道,这非常不可取。

到此,以上就是小编对于初等几何专题研究的问题就介绍到这了,希望介绍的几点解答对大家有用,有任何问题和不懂的,欢迎各位老师在评论区讨论,给我留言。

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