求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续...
lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0（右极限）所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|在x=0处连续，不可导。
但是在x=0处，绝对值函数的导数不存在，因为左右侧的斜率不一致。从几何上来看，绝对值函数在x=0处有一个尖点，没有一个明确的斜率。
Step 2： 计算函数在 X = 0 处的极限：- 左极限：lim(x-0-) 2x = 0 - 右极限：lim(x-0+) 2x = 0 因为左极限和右极限都存在且相等，所以这一步满足。
微积分里面专有名词中英文对照
1、微积分的网络解释是：微积分（数学概念）微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
2、外文名：Mathematical Analysis。又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。
3、要理解这两个词的区分，汉语是无能为力的，因为微积分理论不是我们建立的，我们的所有概念都是翻译过来的，下面从英文的原意讲起。
4、关于所有词性的中英文对照说法，具体内容如下：英语的形态分析：包含以下五种情况，特殊形式的单词识别，如：let’s，I’。有规律化单词的形态还原，如：ed，ing。
微积分,极限的证明怎么写
1、证明：lim(x→3)(x+1)/(x^-9)=lim(x→3) 1/[(x+3)(x-3)/(x+1)=lim(x→3) 2/[3(x-3)]；当x→3， 存在ε0，对于M=1/ε30， 当0|x-3|δ=3/n；|2/[3(x-3)]|M=n。
2、直接法 当我们能通过|anA|ε解出N的话，那再好不过了。
3、应用夹逼准则证明。应用柯西收敛准则。基本数列必定收敛。应用反常积分和级数中的比较判别法。极限存在等价于。左极限等于右极限。
4、两个重要极限公式推导：第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x-0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限，是指无限趋近于一个固定的数值。
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