一道高三文科数学题。立体几何
1、（1）∵PD⊥平面ABCD，∴CD⊥PD。∵CD⊥AD、CD⊥PD、PD∩AD＝D，∴CD⊥平面PAD，∴PA⊥CD。由PA⊥DE、PA⊥CD、DE∩CD＝D，得：PA⊥平面EFCD。
2、第三问，小四棱锥与大四棱锥的体积之比，等于【相应的底面积乘以高】比【底面积乘以高】。稍微一计算就知道两个四棱锥体积之比等于【相似比的立方】。就是【小四棱锥与大四棱锥的体积之比，等于1/8】。
3、-(3x))/2×23×11 （注因为两对角线之比为2：3 ，那我设两边分别为 2X 和3X）因为COSA=-COSB ，所以球的 X=10 所以 两对角面面积分别为 2000 和3000 。
4、八个半径为1的球放进去之后，正好放在正方体内，上下两层，一层四个，也就可以看做将棱长为4的正方体切三刀，切成八个棱长为2的小正方体，每个正方体内放一个半径为1的球。
5、求过CC1中点，与ACOO1相交、且与AC1的夹角=40°，与OO1的夹角为50°的直线。过CC1中点，作与OO1交50°的角，有两条，对称，他们与AC1的夹角都不是40°，而是与AC、A1C1夹角40°。本题是错误的。
高中数学立体几何知识点
立体几何在高中阶段属于中难度的知识点， 而且每年雷打不动的出一道大题，小题也会经常涉及到。 从而考查考生的抽象思维、对空间抽象图形的感知能力，而且在以后的高等数学、工程实践有着重要的作用，因此年年高考都会涉及到。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑 其它 因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
高中数学立体几何解题方法
1、立体几何解题方法： 镶嵌法 把一些特殊的三棱锥嵌入长发体正方体中，利于我们观察图形。 转换法 平行转换于相交转换 假设法 先假设需要证明的条件成立，带着这个条件和原有条件找出新的信息，通过信息去证明。
2、解题方法：线线平行的证明方法 利用平行四边形；利用三角形或梯形的中位线；如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个相交，那么这条直线和交线平行。
3、以本为本，把握通性通法：近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。
4、）传统方法：空间向量法。证明垂直相乘为零。算出结果，或证明。优点在于：可以解决几乎全部的空间几何问题。如果其中一步计算错误，做对的部分依旧有分。
5、以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。 总结规律，规范训练立体几何解题过程中，常有明显的规律性。
高中文科数学立体几何怎么学
立体几何的学习离不开图形，图形是一种语言，图形能直观地感受空间线面的位置关系，培养空间想象能力。所以在立体几何的学习中，要树立图形观，通过作图、读图、用图、拼图、变图培养我们的思维能力。
我们可以结合上一年的高考数学评价 报告 ，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。2 学习计划 弄清问题。
此外，要学会画图。立体几何中的图形往往比较复杂，画图可以帮助我们更好地理解问题。在画图时，要注意比例关系和角度关系。最后，要培养空间想象力。
直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。
高三数学立体几何求具体解答过程
，先证明∠AMD为90°，这个不难吧，然后因为am和ad在一个面上，公用sm边，定义法可以证明垂直了：如果两个平面所成的二面角为90°，这两个面垂直。
因为O、E分别为BD、PB的中点，所以OE∥PD，OE=1/2PD 又因为PD⊥底面ABCD，则OE ⊥底面ABCD，OE⊥OA，在直角三角形AOE中，OE=1/2PD= √2/2AB=AO，则 ∠AEO=45°，即AE与平面PDB所成的角为45°。
作辅助线：取SA的中点H，链接EH和BH，有EH=BF=0.5，且EH//AD//BC，从而EH//BF，故四边形EHBF为平行四边形，即EF//BH，从而EF//面SAB。 SBA=pi/4，将E点平移到H点上，对结果的影响是G点要右移0.5就是G点。
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